Diffraction, interférences et effet Doppler

I. La diffraction

• Diffraction des ondes lumineuses

Lorsque l'on éclaire une fente avec une lumière monochromatique (une seule longueur d'onde), une partie de cette lumière atteint une zone qui aurait dû être dans l'ombre (le principe même de la propagation rectiligne n'est plus vérifié) : cet étalement de la direction de la propagation correspond au phénomène de diffraction.
L'alternance de zones lumineuses et de zones sombres sur l'écran correspond à la figure de diffraction.

En lumière polychromatique, chaque longueur d'onde à sa figure de diffraction : on aperçoit donc une zone colorée avec des irisations autour.

• La diffraction dans diverses situations

Le phénomène de diffraction peut s'observer :

- Avec des ondes électromagnétiques (lumière, radio,...)

- Avec des ondes mécaniques (vagues, ondes...)

- Sur les CD, DVD et Blu-ray (dst ou voir cours)

La diffraction des rayons X est une méthode utilisée utilisée pour identifier la nature et la structure de solides cristallisés (roches, cristaux, minéraux, pigments, argiles...). Elle permet l'analyse de pierres précieuses ou d'œuvres d'arts. Notons que la courte longueur d'onde des rayons X (de l'ordre du nanomètre ou du dixième de nanomètre) est de l'ordre des grandeurs des dimensions atomiques : cette propriété leur permet de livrer des informations sur la structure intime de la matière en la pénétrant.

• Dans quelles conditions la diffraction est-elle à prendre en compte ?

De manière générale, c'est lorsque la taille caractéristiques de l'obstacle n'est pas très grande
par rapport à la longueur d'onde lambda de l'onde ou inférieure. Un cheveu est capable de diffracter la lumière (il est de l'ordre de micromètres). La longueur d'onde des ondes dans le visible varie entre 400 et 800 nanomètres : la diffraction de la lumière n'est à prendre en compte que dans de systèmes optiques de faibles dimensions (œil, micro lentilles...). Si la qualité des images fournies par le système optique doit être excellente, il doit avoir un grand diamètre d'ouverture pour éviter toute diffraction.

En bref, il y aura diffraction lorsque l'objet aura une taille inférieure à quelques longueurs d'ondes.

II. Les interférences

• Observations d'interférences en lumière monochromatique

Une fente éclairée en lumière monochromatique permet d'obtenir une figure de diffraction.
Lorsqu'on éclaire deux fentes proches et parallèles (dites Fentes d'Young) avec de la lumière monochromatique (une seule longueur d'onde), on obtient une figure de diffraction striée d'une alternance de bandes noires et lumineuses appelées franges d'interférences.

Chaque fente se comporte comme une source lumineuse ponctuelle : la superposition des
ondes issues de ces fentes est à l'origine de ce phénomène d'interférence.

• Interprétation avec des ondes à la surface de l'eau

On observe tout d'abord le croisement de deux ondes à la surface de l'eau. L'élongation du point P de la surface est égale à la somme des élongations produites par chacune des ondes incidentes en ce point. Les ondes se croisent sans être perturbées. En superposant deux sources périodiques, on observe que :

- Lorsqu'elles arrivent en phase, la vibration a alors une amplitude maximale. On dit que les interférences sont constructives.

- A l'inverse, si elles arrivent en opposition de phase, l'amplitude est minimale, les interférences sont dites destructives.

En faisant le parallèle avec les fentes d'Young, on comprend que les interférences destructives correspondent à l'absence de lumières sur l'écran (zones sombres) et les interférences constructives correspondent aux zones lumineuses.

• Nécessité de sources cohérentes

Une figure d'interférence est stable dans le temps si les interférences constructives et destructives se produisent respectivement aux mêmes points. Pour cela, il faut que les ondes qui se superposent aient la même fréquence. Pour avoir une figure d'interférence stable dans le temps, il faut éclairer deux fentes ou trous (sources secondaires) avec une source unique. Ces sources secondaires émettent alors des ondes de même fréquence et de même déphasage : elles sont cohérentes.

• La différence de marche

La différence de marche est liée au déphasage. De manière générale, elle se mesure de manière suivante : delta = S2P-S1P avec S1, S2 et P des points.

- Lorsque delta=k*lambda, les interférences sont dites constructives

- Si delta=(0.5+k)*lambda, les interférences sont dites destructives.

• Interfrange

Lors d'interférences lumineuses, l'interfrange i est la distance séparant deux franges brillantes ou
deux franges sombres consécutives. Avec des fentes d'Young éclairées en lumière
monochromatique, l'interfrange s'écrit i=(lambda*D)/(d) avec D la distance entre les fentes et
l'écran et d la distance séparant les deux fentes. Sa mesure permet par exemple de déterminer expérimentalement la longueur d'onde de la lumière monochromatique.

• Interférences en lumière blanche : couleurs interférentielles

Chaque radiation de longueur d'onde lambda donne sa propre figure d'interférences, et la
superposition de ces figures conduit à l'observation de zones colorées. On parle alors de couleurs interférentielles. Les couleurs observées dépendent de l'angle d'observation.

De nombreux matériaux multicouches génèrent des couleurs interférentielles : c'est le
cas de l'aragonite (calcaire) constituant la nacre, ou encore des matériaux antireflets utilisés par les opticiens.

III. Effet Doppler

• Présentation

Le son d'un moteur ou d'une sirène est perçu plus aigu quand le véhicule s'approche d'un
observateur, et plus grave quand il s'en éloigne. Ce phénomène a été prévu par
l'Autrichien Christian Doppler. Il a été proposé pour les ondes électromagnétiques : une onde électromagnétique ou mécanique émise avec une fréquence Fe et perçue avec une fréquence Fr différente lorsque l'émetteur et le récepteur sont en déplacement  relatif. C'est l'effet Doppler-Fizeau, plus connu sous effet Doppler.

• Vitesse relative d'un émetteur par rapport à un récepteur : aspect relatif

Par comparaison de Fr et Fe on pourra, par le calcul, déterminer la vitesse de l'émetteur par rapport au récepteur.

- Lorsque l'émetteur s'approche, la longueur d'onde lambda perçue/reçue est plus petite que la longueur d'onde émise.

- Lorsque l'émetteur s'éloigne, la longueur d'onde lambda perçue/reçue est plus grande que la longueur d'onde émise.

De façon analogue, on peut montrer que, lorsque l'émetteur s'éloigne du récepteur, le son perçu
est plus grave

• Effet Doppler quantitatif

Il existe plusieurs façons de calculer la valeur de la vitesse à partir de la mesure de la fréquence
perçue par l'observateur. Les radars routiers utilisent l'Effet Doppler avec des ondes électromagnétiques pour mesurer la vitesse des véhicules. Leur fonctionnement est différent car ils sont à la fois émetteurs et récepteurs. De même en imagerie médicale, la valeur de la vitesse de déplacement du sang dans les vaisseaux peut-être mesurée par effet Doppler, à l'aide de l'échographie.

• Effet Doppler en astronomie

Aujourd'hui, l'effet Doppler est couramment utilisé en astronomie pour calculer les valeurs des
vitesses radiales d'étoiles ou de galaxies en analysant de très nombreuses raies par comparaison avec celles obtenues au laboratoire.

- Lorsqu'une galaxie s'éloigne de la Terre, on observe un décalage vers les grandes longueurs d'ondes, vers le rouge pour les raies du visible : ce décalage est usuellement appelé Redshift.

- A l'inverse, quand une galaxie se rapproche de la Terre, on observe un décalage vers les petites longueurs d'ondes : ce décalage « vers le bleu » est appelé Blueshift.